voeto.ru страница 1
скачать файл

МОУ – Сыланская общеобразовательная школа

имени профессора Г.П.Башарина,

МО «Чурапчинский улус (район)», Республика Саха (Я)

Утверждено:

Директором _________(Максимов А.М.)

«24 сентября 2006 г.»

Утверждено экспертным советом

УНО Чурапчинского улуса:

______________________________

________________________________


«24 ноября 2010 г.»

Программа

элективного курса для V-VI кл

«Занимательная математика»

Автор: Беляева А. Е., учитель математики

2010г.

Объяснительная записка
Математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Полноценное развитие мышления современного человека невозможно без формирования логической культуры.

Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию навыков рационального мышления, интуиции, пробуждает воображение.

За время учебы в школе учащиеся решают массу различных математических задач, но они все стандартны. Есть такие алгоритмы, которые отрабатываются до автоматизма. Однако ученики не могут справиться с нестандартной задачей, выходящей за рамки привычных алгоритмов, даже если для ее решения не нужно дополнительных знаний. При этом с точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру умственной деятельности учащихся помимо алгоритмических умений и навыков, фиксированных в стандартных правилах, формулах и способах действий, вошли и нестандартные приемы. Владение этими приемами способствует формированию умений обосновывать, доказывать суждения, развивать логическую интуицию и навыки исследовательской деятельности. Но нестандартные задачи можно решить только во внеклассное время, в учебниках математики нет таких задач. Нестандартная задача воспринимается как вызов интеллекту и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствий.

Основное содержание
Программа данного курса предназначена для учащихся 5-6 классов и рассчитан на 11 часов.

Целью данной программы является при помощи решения нестандартных задач накопить определенный запас математических фактов, сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе.



Задачи:

  1. Развитие у учащихся интереса к предмету;

  2. Развитие качеств творческой личности: усидчивости, познавательной активности, упорство в достижении цели, самостоятельности, мышления;

  3. Осуществление индивидуализации и дифференциации.

  4. Овладение разными приемами решения задач.

Программа курса состоит из различных задач, разделенных на темы. В каждое занятие можно ввести задачи – шутки, занимательные задачи, задачи на смекалку. Они развивают способность мыслить творчески, сообразительность, смекалку, быть самостоятельным в принятии решений. Большинство учащихся, обучаясь математике, на своем пути встречаются с трудностями при решении задач. Этот курс рассчитан дать способы решения нестандартных задач по темам. Предлагаются задачи, которые заинтересуют детей, пробуждают их интерес к математике. В каждой теме проводится беседа из истории математики или исследовательская работа.

Контроль знаний, умений и навыков включает соревнования и конкурсы, игры, школьные математические олимпиады, математические вечера, математические бои, исследовательские работы и т.д.



Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения математики на занятиях кружка ученик должен знать:



  • Круги Эйлера;

  • Принцип Дирихле;

  • Графы.

Должен уметь:

  • Решать текстовые задачи на движение, дроби, проценты;

  • Решать логические, нестандартные задачи;

  • Решать задачи с конца и путем проб, задачи на сравнение величин, переливание и взвешивание;

  • Решать олимпиадные задачи.

Структура занятия:

    1. Решение занимательных задач. Предлагаются задачи на проверку внимания, задачи на смекалку. В основном это устные задачи.

    2. Проверка домашнего задания.

    3. Новая тема.

    4. Решение задач.

Могут предлагаться такие задачи:

Тема 1. Задача Гаусса

  1. Вычислите сумму: .

  2. Вычислите сумму: .

  3. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в четыре рюкзака так, чтобы в каждом рюкзаке масса камней была одинаковая. Как это сделали?

  4. Имеется 9 гирь весом 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 8 кг, 9 кг. Можно ли расположить на три кучки равным весом.

  5. Проведите на циферблате часов две прямые линии, чтобы в каждой части сумма чисел была одинакова.


Тема 2. Ребусы с цифрами и буквами

  1. Расшифруйте запись:

а. б. в.

г. д. е.



ж.
Тема 3. Куры и кролики

  1. У фермера имеются куры и кролики. Всего у этих кур и кроликов 9 голов и 28 ног. Сколько кур и сколько кроликов имеет фермер?

  2. Ирина Сергеевна выращивала страусов и крокодилов. Всего их у нее было 15 голов и 50 ног. Сколько было страусов и сколько крокодилов?

  3. У фермера имеются куры и кролики. Всего у этих кур и кроликов 50 голов и 140 ног. Сколько кур и сколько кроликов имеет фермер?

  4. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и фазанов?

  5. В квартире 13 человек, кошек и мух. У всех вместе 42 ноги, причем у каждой мухи 6 ног. Сколько было в отдельности людей, кошек и мух? Укажите все возможные ответы.


Тема 4. Взвешивание

  1. Как на чашечных весах уравновесить груз массой 16 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г. Разрешается класть гири на обе чашки весов.

  2. На одну чашу весов положили кусок сыра, а на другую – такого же куска и еще 1 кг. Установилось равновесие. Какова масса куска сыра?

  3. На одной чашке весов 2 одинаковых яблока и 1 груша, на другой чашке – 2 таких же яблока и 1 такая же груша. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

  4. Имеется 9 кг крупы и гири в 50 г и 200 г. Каким образом в три приема отвесить на чашечных весах 2 кг крупы?

  5. В пакете 3 кг 600 г крупы. Как используя чашечные весы и одну гирю в 200 г, развесить эту крупу в 2 пакета по 1 кг, сделав только три взвешивания?


Тема 5. Фальшивые монеты

  1. Из 9 монет одна фальшивая и она легче других. Как найти ее двумя взвешиваниями на двух чашечных весах без гирь?

  2. Из 27 детали одна бракованная, она тяжелее других. Как найти ее тремя взвешиваниями на двух чашечных весах без гирь?

  3. Среди 17 монет одна фальшивая. Определите фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашечными весами без гирь.

  4. Из 80 деталей одна бракованная. Она тяжелее других. Как найти ее с помощью четырех взвешиваний?


Тема 6. Размен монет

  1. Разменяйте 10 рб монетами достоинством: 1 рб, 2 рб, 5 рб.

  2. Разменяйте 50 рб монетами 1 рб, 2 рб, 5 рб.

  3. Сколькими способами можно уплатить 78 рб, имея купюры 3 рб, 5 рб?

  4. Нужно разменять 100 рб денежными знаками в 3 рб, 5 рб и 25 рб так, чтобы всего было 20 денежных знаков. Как это можно сделать?

  5. Куплены тетради по 7 рб и по 4 рб на сумму 53 рб. Сколько куплено тех и других тетрадей?


Тема 7. Отгадай возраст

  1. Дочери сейчас 3 года, а матери 31 год. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

  2. Папе 34 года, он в два раза моложе дедушки и на 29 лет старше сына. Сколько лет каждому?

  3. Маме 36 лет. Она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз старше дочери. Сколько лет бабушке и внучке вместе?

  4. Отец старше сына в 4 раза. Через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько сейчас лет отцу?


Тема 8. Круги Эйлера

  1. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом и 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

  2. В секции волейбола занимаются 12 учащихся класса, а в баскетболе – 8, причем трое из них занимаются сразу в двух секциях. Сколько всего учащихся нашего класса занимаются в этих секциях?

  3. Приехали 100 туристов. Из них 10 человек не говорят по-немецки и по-французски, 75 человек знают по-немецки, 83 человека – по-французски. Сколько человек владеет двумя языками?


Тема 9. Переливание

  1. Как с помощью 17 л и 5 л отлить молочной цистерны 13 л молока?

  2. Как можно с помощью двух бидонов, емкостью 5 л и 8 л отлить 7 л воды?

  3. Как налить ровно 4 л воды, пользуясь двумя пустыми ведрами объемом 5 л и 7 л, водопроводным краном для наливания воды и раковиной для ее выливания?

  4. Имеется два сосуда – 3-литровый и 5-литровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1 л воды.


Тема 10. Задачи на движение

  1. Проехав половину всего пути, пассажир лег спать и спать до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути пассажир проехал бодрствующим.

  2. Два поезда двигались по параллельным путям друг другу навстречу, один со скоростью 18 км/ч, а другой со скоростью 24 км/ч. Пассажир, сидевший в первом поезде, заметил, что второй поезд шел мимо него в течение 12 секунд. Какова длина второго поезда?

  3. Когда велосипедист проехал пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел?


Итоговое занятие

Игра-путешествие «В удивительный мир чисел»
Разделяются в две команды.

  1. Приветствие команд

  2. Разминка:

    1. Самое наименьшее натуральное число.

    2. Сколько цифр существует в математике?

    3. Что бывает с козлом после 6 лет?



      1. Страна «Логика»

  1. Продолжите ряд чисел: 3, 5, 9, 17, … (33); 2, 5, 11, 23, … (47).

  2. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

  3. В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки (В)?

  4. Крышка стола имеет 4 угла. Если один из них отпилить, сколько углов будет у крышки (5)?

      1. Страна «Задачи-шутки, числа-великаны»

  1. Вася стоя на одной ноге весит 30 кг. Сколько будет он весить стоя на двух ногах?

  2. Четверо играли в домино 4 ч. Сколько часов играл каждый из противников?

  3. Шел Кондрат в Ленинград. А навстречу 12 ребят. У каждого по три лукошко. В каждом лукошке – кошка. У каждой кошки – 12 котят. В зубах по 4 мышонка. И задумался старый Кондрат, сколько мышат и котят ребята несут в Ленинград ( мышей, 432 кошек)?

      1. Страна «Магические квадраты»

Применяя знаки действий и скобки, получите верные равенства.

5…5…5…5 = (3, 7, 30, 6, 4, 10, 26, 120)





      1. Страна «Быстрый счет»

За 3 минуты вычислите:



      1. Страна «Плюсы и минусы»

  1. Назовите кратные числа 13.

  2. Конкурс капитанов: 13, 45, 38, 67, 10, 55, 74, 91. Дается на запоминание 1 минута.

  3. Математическая эстафета




Календарно-тематический план


Тема

Часы

Задачи Гаусса

1

Куры и кролики

1

Взвешивание

1

Фальшивые монеты

1

Круги Эйлера

1

Переливание

1

Графы

1

Принцип Дирихле

1

Задачи на движение

1

Итоговый урок

2


Основные критерии оценки результатов исследования:


  1. Появление интереса учащихся к учебному процессу, повышение качества знаний учащихся, их познавательной активности.

  2. Проведение различных соревнований: КВН, викторин, олимпиад, зачетных уроков и т.д.

  3. Результативность участия на улусных олимпиадах.

  4. Оформление презентаций, защита проектов.

Литература:




  1. Журнал «Математика в школе»

  2. Нагибин Ф. Ф. «Математическая шкатулка». М.: «Просвещение», 1984.

  3. Олимпиадные задачи по математике 5-6 кл. Майинская гимназия, 2002.

  4. Материалы для подготовки к математическим олимпиадам. Якутск, 2002.

  5. Семенов Л. Г. В поисках эффективности обучения математике. Якутск, 2000.

  6. В.А.Гусев и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 кл. М.: «Просвещение», 1997г.

  7. Подготовка школьников к олимпиадам по математике. М., «Глобус» 2009.

  8. Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. М., «Просвещение», 1996.

  9. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 кл. М., «Просвещение» 1977.

  10. Депман И.Я. За страницами учебника математики. М., «Просвещение»,1992
скачать файл



Смотрите также:
Математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен
98.59kb.
Государственный образовательный стандарт начального общего образования
427.77kb.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной программы начального общего образования
238.98kb.
Государственный образовательный стандарт начального общего образования второго поколения
94.78kb.
Вопросы к билетам по кандидатскому минимуму для аспирантов математиков по философским проблемам математики
64.01kb.
Потребность в знаниях об интеллектуальной собственности и инновационное развитие. Структура потребностей для различных сфер профессиональной деятельности
35.29kb.
Государственный образовательный стандарт начального общего образования на 2013-2014 учебный год
303.22kb.
Программа дисциплины дпп ф. 09 «числовые системы» Специальность 032100 (050201. 65) математика Квалификация учитель математики
109.16kb.
Пояснительная записка Рабочий учебный (образовательный) план начальной школы (первые классы) составлен на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерного базисного учебного плана
57.83kb.
Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика по специальности (направлению) 080502. 65 Экономика и управление на предприятии
1807.16kb.
К результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования
435.05kb.
Слайд 1 Организация введения фгос начального общего образования
546.58kb.