voeto.ru страница 1
скачать файл






Содержание

Введение…………………………………………………………………….…..3

1 Построение концептуальной модели системы………………………….….4

1.1 Постановка задачи моделирования……………………………………..…4

1.2 Анализ задачи моделирования…………………………………………….4

1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы…………5

1.4 Определение параметров и переменных моделей………………………..6

1.5 Установление основного содержания модели……………………………8

1.6 Обоснование критериев моделирования и проверка достоверности концептуальной модели…………………………………………………………….9

2 Алгоритмизация модели и системы………………………………………..11

2.1 Построение логической схемы работы производственного подраз­деления………………………………………………………………………….…..11

2.2 Выбор вычислительных средств для моделирования………………..…11

3 Регрессионный анализ работы системы…………………………………...12

3.1 Разработка плана вычислительного эксперимента……………….…….12

3.2 Результаты моделирования производственного процесса.………….…13

3.3 Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии………….…14

3.4 Оценка адекватности математической модели....…………………….…19

4 Методика и результаты оптимизации производственного процесса …...21

Заключение…………………………………………………………………….26

Список литературы……………………………………………………………27



Введение

При создании машин, технологических комплексов и других объектов широко используется моделирование. Как средство познания и преобразования материального мира моделирование применяется в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.

Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведении исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.

Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование.

Методы моделирования в той или иной степени используются во всех сферах человеческой деятельности. Это относится, в том числе и к сфере управление различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе полученной информации. Процесс моделирования предполагает наличие: объекта моделирования, модели исследования. Моделирование обеспечивает снижения времени, на оценку предполагаемых решений, составление альтернативных вариант. Вначале сложился аналитический подход к исследуемым системам, когда Э.В.М. использовалось в качестве вычислителя по аналитическим зависимостям.

Анализ характеристик процессов функционирования больших систем с помощью метода исследования наталкивается на значительные трудности, приводящие к получению недостоверных результатов, поэтому большое внимание уделяется задачам оценки характеристик больших систем на основе имитационных моделей, перспективность имитационного моделирования как метод характеристик больших систем, возрастает с повышением быстродействия и оперативной памяти Э.В.М. с развитием математического обеспечения; с совершенствованием банков данных и устройств для систем моделирования.


Курсовая работа является частью курса «Научные исследования и решение инженерных задач» и имеет своей целью:
а) расширение, систематизация и закрепление теоретических знаний по дисциплине и применение их к решению задач исследовательского характера;
б) развитие творческих способностей и навыков самостоятельной работы;
в) получение практики системного анализа сложных производственных систем и оптимизации из параметров.



1 Построение концептуальной модели системы
1.1 Постановка задачи моделирования

В современных условиях перед проектированием предприятия необходимо заранее выявить оптимальное соотношение основных показателей. Наилучшим методом для решения данной задачи является проведение машинного эксперимента на ЭВМ, что позволяет еще до строительства предприятия определить начальные зависимости между переменными системы и критериями, а так же определить оптимальность строительства предприятия.

Так как полностью предприятие является масштабной задачей, то оно разбивается на производственные подразделения (зоны, участки) и по каждому подразделению в отдельности производится эксперимент на ЭВМ.

Модель производственного подразделения составлена в программе SIMSIM.EXE, с помощью этой программы нужно произвести моделирование работы городской АЗС.

Задача моделирования заключается в нахождении оптимальной работы АЗС, что достигается путем вариации суточной программы поступления автомобилей, вариацией трудоемкости. Варьируя числом работающих на посту, временем работы участка необходимо достичь минимальных затрат на обслуживание и содержание АЗС, а также получения большого экономического эффекта от обслуживания автомобилей.

1.2 Анализ задачи моделирования

Моделируемая АЗС является системой массового обслуживания.

В качестве независимых факторов принимаем количество топливораздаточных колонок на АЗС, количество рабочих дней в году АЗС, время работы АЗС, количество смен работы, трудоемкость работ.

При первом моделировании в качестве основных критериев выбираем:

- относительную пропускную способность;

- среднее число занятых каналов;

- среднее время ожидания в очереди.

В качестве зависимых факторов при первом моделировании принимаем суточное количество воздействий, трудоемкость заправки.

При втором моделировании в качестве основных критериев выбираем:

- количество обслуженных заявок;

- среднее время ожидания в очереди.

В качестве зависимых факторов при втором моделировании принимаем количество постов.



1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы

Основным методом получения исходной информации являются экспериментальные данные, которые определяются по существующим АЗС. Полученная информация обрабатывается по формулам (1.1 - 1.3).


Такт поста определяется по формуле:
(1.1)
где τЗ – средняя трудоемкость одной заправки, чел.-ч;

Рп – число рабочих, одновременно работающих на посту;

tп – время на перемещение автомобиля, ч.
Ритм производства:
(1.2)
где ТР – время работы АЗС;

NС – суточная программа заправок.
Количество топливораздаточных колонок:
(1.3)
Принимаем число топливораздаточных колонок равным 4.

1.4 Определение параметров и переменных моделей

В моделируемой системе в 4 поста. На каждом посту работает по одному человеку. Время работы АЗС – 24 часа в сутки.

Наиболее характерными параметрами систем, работающих как многока­нальные системы массового обслуживания, являются интенсивность поступ­ления () и интенсивность обслуживания ().

Интенсивность поступления – среднее число поступлений автомобилей на АЗС в единицу времени.


(1.4)
Для определения λ-1 и λ+1 будем варьировать суточной программой обслуживания на 20 объектов.


Интенсивность обслуживания – среднее число обслуженных автомобилей в единицу времени.
(1.5)
Для получения μ-1 и μ+1 варьируем трудоемкостью заправки.

Интервал варьирования


(1.6)
где σ – среднеквадратическое отклонение.
(1.7)
где υЗ – коэффициент вариации (υЗ = 0,1…0,33 [1]).

, (1.8)
. (1.9)
Потоки обслуживания и поступления носят вероятностный характер, как правило описываемый нормальным законом распределения с коэффициен­том вариации от 0,1 до 0,33. Принимаем μ = 0,33; λ = 0,1.
Рассчитываем среднеквадратические отклонения:
= = 29,167 · 0,1 = 2,917; (1.10)
-1 = -1 = 28,333 · 0,1 = 2,833;
+1 = +1   = 30 · 0,1 = 3;
= = 7,692 · 0,33 = 2,538; (1.11)
-1 = -1 = 14,286 · 0,33 = 3,3;
+1 = +1   = 5,263 · 0,33 = 2,063.
Результаты расчета сведем в таблицу 1.1
Таблица 1.1 – Результаты расчета.





-1

0

+1

λ

28,333

29,167

30

μ

10

7,692

6,25

σλ

2,833

2,917

3

σμ

3,3

2,538

2,063



1.5 Установление основного содержания модели

Схема моделируемой системы представлена на рисунке 1.1.



Рисунок 1.1 – Схема алгоритма поведения моделируемой системы
На первом этапе моделирования необходимо выявить среднее время ожидания автомобиля в очереди для его обслуживания, среднее число занятых каналов и степень занятости канала.

Система работает следующим образом. Автомобиль заезжает на АЗС, а затем в зону ожидания. Из зоны ожидания он поступает на первый пост. Если пост №1 свободен, то на этом посту автомобиль проходит заправку. Если пост №1 окажется занятым, то автомобиль поступает на пост №2. Если посты №1, №2 заняты, то автомобиль поступает на пост № 3. Если заняты посты №1, №2 и №3, то автомобиль поступает на пост № 4. Если заняты все посты, автомобиль ожидает своей очереди в зоне ожидания. После заправки автомобиль покидает АЗС.


1.6 Обоснование критериев моделирования и проверка достоверности концептуальной модели

Рассматриваемую АЗС относим к системе массового обслуживания. Работа системы массового обслуживания заключается в следующем: в данную систему в случайный момент времени поступают заявки на обслуживание, которое осуществляется на соответствующих постах, после чего заявки покидают систему. Работа системы массового обслуживания характеризуется: пропускной способностью, то есть числом поступивших и обслуженных заявок, средним числом заявок в очереди, средним временем ожидания в очереди, средним временем пребывания в системе. Вероятность обслуживания характеризуется коэффициентом вариации.

Закон поведения критериев моделирования можно описать с помощью уравнений регрессии. Так для среднего времени ожидания в очереди уравнение будет иметь вид
, (1.12)
а для относительной пропускной способности
. (1.13)
Вероятность обслуживания автомобиля характеризуется законом Пуассона: вероятность того, что за время t произойдёт m событий:
, (1.14)
, (1.15)
при m = 0P0(t) = e - λt и P0(t) = e - μt.
Для того чтобы описать вероятность отказа в обслуживании, запишем уравнение Эрландо для систем массового обслуживания с ожиданием:

(1.16)
Для оптимизации работы будем использовать количество топливораздаточных колонок, так как от их числа будет зависеть вероятность обслуживания автомобиля.

Вероятность отказа будет характеризоваться таким состоянием системы, при котором все колонки (n) будут заняты, и места в накопителе не будет. Тогда вероятность обслуживания будет определяться по формуле:


(1.17)
Относительная пропускная способность системы будет представлять собой вероятность обслуживания заявки в системе, т.е. относительная пропускная способность будет зависеть от числа колонок, и будет определяться по формуле:
. (1.18)
Абсолютная пропускная способность системы – это величина, зависящая от относительной пропускной способности системы и интенсивности поступления заявок в систему:
. (1.19)

2 Алгоритмизация модели и системы
2.1 Построение логической схемы работы производственного подраз­деления

Рисунок 2.1 – Схема алгоритма производственного процесса



2.2 Выбор вычислительных средств для моделирования

Минимальными требованиями для решения поставленной задачи является компьютер РС 386, который оснащен процессором IBM РС АТ 386 с тактовой частотой процессора 33 МГц. Для решения поставленной задачи будем использовать ЭВМ Intel Pentium pro. Компьютер Intel Pentium pro оснащён процессором Intel Pentium 233 pro, монитором SVLA. Системный блок имеет дисковод 3.5, оперативная память 32 Мбайт, базовая память 2 Мбайт, тактовая частота 233МГц.



3 Регрессионный анализ работы системы
3.1 Разработка плана вычислительного эксперимента

Регрессионный анализ необходим для получения математических соот­ношений между используемыми в модели параметрами (или факторами) и по­казателями эффективности работы системы. Необходимое число опытов N для полнофакторного эксперимента определяется со­ответственно


N = Vn = 22 = 4. (3.1)
где V - число уровней варьирования (принимаем равным 2);

n - число учитываемых факторов (принимаем равным 2);

Составим матрицу спектра плана для полнофакторного эксперимента, учитывая следующие правила:

- в первой строке матрицы все факторы равны -1;

- в первом столбце знаки меняются поочерёдно;

- во втором столбце знаки меняются через 2.
Результат заносим в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Матрица спектра плана


N

Х0

Х1

Х2

1

+

-

-

2

+

+

-

3

+

-

+

4

+

+

+


3.2 Результаты моделирования производственного процесса.

В соответствии с матрицей спектра плана по программе SIMSIM.EXE проводим вычислительный эксперимент. Накопители, используемые в модели не ограничиваем по емкости и времени ожидания. В качестве основных критериев эффективности принимаем относительную пропускную способность, среднее число занятых постов и среднее время ожидания в очереди. Шаг моделирования принимаем 0,1. Время моделирования определим по формуле



. (3.2)
Таблица 3.2 - Результаты эксперимента


Номер опыта

1

2

3

4

Поступило заявок

314

286

323

293

Обслужено заявок

313

285

320

292

Число отказов

0

0

0

0

Абсолютная пропускная способность

0,429

0,39

0,438

0,4

Относительная пропускная способность

0,997

0,997

0,991

0,997

Вероятность обслуживания

0,997

0,997

0,991

0,997

Вероятность отказа

0

0

0

0

Среднее число занятых каналов

1,153

1,123

0,79

0,633

Среднее число заявок в очереди

0,005

0,002

0

0

Среднее число заявок в системе

1,157

1,125

0,79

0,633

Среднее время ожидания в очереди

0,013

0,006

0

0

Среднее время пребывания в системе

2,792

2,972

0,886

1,676

В результате проведенного эксперимента получим некоторые значения функций отклика, которые сведены в таблицу 3.3.


Таблица 3.3 – Значения функций отклика


N

X0

Х1

Х2

λ

σλ

μ

σμ



q



1

+

-

-

28,333

2,833

10

3,3

0,013

0,997

1,153

2

+

+

-

30

3

10

3,3

0,006

0,997

1,123

3

+

-

+

28,333

2,833

6,25

2,063

0

0,991

0,79

4

+

+

+

30

3

6,25

2,063

0

0,997

0,633

где q – относительная пропускная способность;



Хn – среднее число занятых каналов;

τож – среднее время ожидания в очереди.
3.3 Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии

Условно принимаем линейную форму записи уравнения регрессии, описывающего поведение системы. Исходя из этого общее уравнение регрессии для каждой из функций отклика будет иметь вид:


, (3.3)
Запишем отдельно уравнения регрессии для , q, :
, (3.4)
, (3.5)
, (3.6)
В общем виде коэффициент уравнения регрессии определяется по формуле
(3.7)
где хij – элемент матрицы спектра плана по j-му фактору

yi – соответствующие значения показателей эффективности работы системы.
Для уравнения (3.4):



Для уравнения (3.5):



Для уравнения (3.6):



Тогда уравнения регрессии будут иметь вид:

,
,
Для определения значимости коэффициентов уравнения регрессии необходимо их сравнить с половиной доверительного интервала . Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если половина доверительного интервала разброса коэффициентов ≤bj. Если это условие не выполняется, то коэффициент незначим. Стоящий при нём фактор не оказывает влияния на критерий эффективности и его можно исключить из уравнения регрессии.
(3.8)
где - среднеквадратичное отклонение коэффициента

- критерий Стьюдента на заданном уровне значимости и числе степеней свободы.

Принимаем уровень значимости .

Число степеней свободы:
k2 = N - NB = 4 – 2 = 2. (3.9)
По таблицам из [8]: .

Среднеквадратичное отклонение коэффициента:


(3.10)
где - остаточная дисперсия.
(3.11)
где - рассчитанное по уравнению регрессии значение критерия эффективности в i-той точке матрицы спектра плана.
Расчётные значения для среднего времени ожидания в очереди:
;
;
;
.
Остаточная дисперсия:

Среднеквадратичное отклонение коэффициента:
.
.
Сравним коэффициенты уравнения регрессии для среднего времени ожидания в очереди с половиной ширины доверительного интервала:
0,0036 < 0,005;

0,0036 > - 0,002;

0,0036 > - 0,005.

Следовательно, коэффициенты a1 и a2 не являются значимыми, а коэффициент a0 – значим, то есть уравнение регрессии для среднего времени ожидания в очереди имеет вид


. (3.12)
Расчётные значения для относительной пропускной способности:
;
;
;
.
Остаточная дисперсия:

Среднеквадратичное отклонение коэффициента:
.

Сравним коэффициенты уравнения регрессии для относительной пропускной способности с половиной ширины доверительного интервала:
0,0031 < 0,996;

0,0031 > 0,002;

0,0031 > - 0,002.
Следовательно, коэффициент b0 является значимым, а коэффициенты b1 и b2 не значимы, то есть уравнение регрессии для относительной пропускной способности имеет вид:
. (3.13)
Расчётные значения для среднего числа занятых каналов:
;
;
;
.
Остаточная дисперсия:

Среднеквадратичное отклонение коэффициента:
.
.
Сравним коэффициенты уравнения регрессии для для среднего числа занятых каналов с половиной ширины доверительного интервала:
0,066 < 0,925;

0,066 > - 0,047;

0,066 > - 0,213.
Следовательно, коэффициенты с1 и с2 не являются значимыми, а коэффициент с0 значим, то есть уравнение регрессии для среднего числа занятых каналов будет иметь вид:
(3.14)


3.4 Оценка адекватности математической модели

Уравнение регрессии должно адекватно описывать поведение реальной системы. Степень адекватности и, соответственно, точность регрессионной модели оценивается с помощью критерия Фишера. Если опытный критерий FопFт табличному критерию, то модель адекватна и наоборот.


, (3.15)
где Fоп - опытный критерий Фишера;

Fт- табличный критерий Фишера.



Для определения FОП используется формула:
, (3.16)
где - дисперсия среднего
(3.17)
где - среднее значение критерия эффективности
. (3.18)
Определим адекватность модели, описываемой уравнениями, полученными ранее.
Для среднего времени ожидания в очереди:
;

.
Для относительной пропускной способности:
;

.
Для среднего числа занятых каналов:
,

.
Сравним опытные и табличные значения критерия Фишера соответственно для среднего времени ожидания в очереди, относительной пропускной способности и среднего числа занятых каналов.



Так как две модели неадекватны, то для описания поведения системы необходимо либо расширить число факторов, либо использовать квадратичную регрессионную модель.
4 Методика и результаты оптимизации производственного процесса

Используемая в настоящее время методика определения числа постов в производственных зонах или на линиях не позволяет выбирать их оптимальное количество. Для решения этой задачи необходимо использовать имитационные модели производственных подразделений. Целевой функцией является сумма затрат на содержание производственного подразделения и потери прибыли от простоя автомобиля в ожидании Д, ТО или ремонта, приходящихся на одно воздействие. С помощью программы simsim.exe смоделирована работа системы, в которой последовательно моделировалось 1, 2, 3, 4 постов с интенсивностями поступления и обслуживания характерными для центральной точки (таблица 1.1).

Результаты моделирования сведём в таблицу 4.1.
Таблица 4.1- Результаты оптимизации числа постов на линии.


Число постов

1

2

3

4

Число обслуженных заявок

294

305

306

308

Среднее время ожидания в очереди

4,691

0,282

0,023

0

Суммарные затраты рассчитываем по формуле:


, (4.1)
где - затраты, связанные с простоем автомобиля;

- затраты на содержание производственного участка;

- капитальные вложения в создание производственного участка;

- число обслуженных заявок за период моделирования;

- нормативный коэффициент капитальных вложений,

На основании полученных значений определим затраты, связанные с простоем автомобиля:


, (4.2)
где - плата за 1час использования автомобиля, .




Эксплуатационные затраты на содержание производственного участка:
, (4.3)
где - зарплата ремонтных рабочих;

- затраты на содержание рабочих постов.
Затраты на зарплату ремонтных рабочих
, (4.4)
где РП – число рабочих на на посту;

S – часовая тарифная ставка рабочего, S=0,35 у. е.;

- годовой фонд времени рабочего,

- коэффициент доплат,
По формуле (4.4) рассчитаем Сзпi:
;
;
;

Затраты на содержание рабочих постов:
, (4.5)
где - амортизационные отчисления на ремонт и замену оборудования;

Сэi - эксплуатационные затраты на энергоресурсы.


, (4.6)
где Соп - стоимость оборудования одного поста,

- коэффициент амортизационных отчислений,
. (4.7)
По формуле (4.6) определим







По формуле (4.7) определим







По формуле (4.5) определим







По формуле (4.3) определим


;

;


Капитальные затраты определяются суммой стоимостей приобретения и монтажа оборудования, а также стоимость строительства производственного участка .

; (4.8)
, (4.9)
где - стоимость строительства 1м2 производственного участка,

- площадь одного рабочего поста.
, (4.10)

где fa – площадь автомобиля в плане,



- коэффициент плотности расстановки оборудования, .
По формуле (4.10) определим :
.
По формуле (4.9) определим :
;

;

;


По формуле (4.8) определим :
;

;

;

.
По формуле (4.1) определим суммарные затраты :

;
;

Минимальным затратам соответствуют затраты при двух постах, следовательно, этот вариант является самым оптимальным.

Для наглядности сведём результаты расчёта оптимизации в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Результаты расчёта оптимизации числа постов





1 пост

2 поста

3 поста

4 поста

Потери дохода, связанные с простоем автомобиля, у. е.

49650

3096

253

0

Затраты на содержание производственного участка, у. е.

2090,232

4180,464

6270,696

8360,928

Капитальные вложения в создание производственного участка, у. е.

20455

40910

61365

81820

Зарплата рабочих, у. е.

1127

2254

3381

4508

Стоимость строительства производственного участка, у. е.

15600

31200

46800

62400

Суммарные затраты, у. е.

20,46

13,17

18,49

24,4

График изменения суммарных затрат от изменения числа постов на АЗС представим на рисунке 4.1.



Рисунок 4.1 - Изменение суммарных затрат на единицу обслуживаемого подвижного состава от изменения числа постов на АЗС
Заключение

В результате расчёта курсовой работы были выявлены факторы, оказывающие наибольшие влияние на функционирование городской АЗС. Получены регрессионные уравнения для функций отклика:


Для среднего времени ожидания в очереди
,
относительной пропускной способности

и среднего числа занятых постов
.
В результате оптимизации по минимуму удельных суммарных затрат было определено, что наилучшей является АЗС с двумя топливораздаточными колонками. В этом случае суммарные затраты на их содержание составляют = 13,17 у. е.

Список литературы

1 Коваленко Н.А. Научные исследования и моделирование процессов обслуживания и ремонта. Методические указания к курсовой работе для студентов специальности Т.04.02.00 “Эксплуатация транспортных средств”. –Могилёв.: ММИ, 1999 – 17с.

2 Дегтярев Ю.И. Исследование операций. Учебник для ВУЗов по спе­циальности АСУ. -М.: Высшая школа, 1986. - 320 с.

3 Напольский Г.М. Техническое проектирование автотранспортных предприятий и станций технического обслуживания. -М.: Транспорт, 1993. - 271 с.

4 Положения о техническом обслуживании и ремонте подвижного сос­тава автомобильного транспорта. -Мн.: НПО «Транстехника», 1998. – 60 с.

5 Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов экспери­мента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.

6 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для ВУЗов по специальности АСУ. - М.: Высшая школа, 1985. - 271 с.

7 Статистические методы обработки эмпирических данных. - М.: Из­дательство стандартов, 1988. - 132 с.

8 Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. Минск, Дизайн ПРО, 1997. - 640 с.

9 Техническая эксплуатация автомобилей. /Под ред. Е.С. Кузнецо­ва. - М.: Транспорт, 1992. - 431 с.



скачать файл



Смотрите также:
1 Построение концептуальной модели системы
291.26kb.
Построение концептуальной модели «свойства и констуркционный состав материальных объектов; субъективированные образы и субъекты как их носители; целевые знаковые ситуации» иисследование целевых знаковых ситуаций
847.24kb.
Построение концептуальной схемы мобилизации технологической памяти при проектировании новой техники
1029.59kb.
Работа проекта направлена на построение 3D моделей участка местности
51.13kb.
Автоматический синтез речи – проблемы и методы генерации речевого сигнала
139.46kb.
Управление каким-либо экономическим явлением невозможно без понимания его качественной природы и наличия его математической модели
183.53kb.
Учебный курс «Информационные системы и модели» предназначен для изучения в 10 классах профильной школы
92.37kb.
Концептуальные подходы к интегрированной среде проверки знаний в медицинском образовании А. В. Семенец
119.94kb.
Проведение комплексного стратегического исследования как внешней, так и внутренней среды организации
67.12kb.
25. Построение тоталитарной системы в Советском Союзе
108.65kb.
Дипломная работа «Построение системы хранения и управления результатами научных исследований» студента 5 курса
242.02kb.
Их современный этап развития начался только с окончанием Культурной революции в 1976 году
342.76kb.