voeto.ru страница 1
скачать файл

О проектировании школьных эврикоучебников.
Аннотация.

В статье автор предлагает перейти к новому типу учебников. Новый учебник, который автор называет эврикоучебником, не информирует ученика, а зовет его к открытиям. Автор утверждает, что современный ученик уже хорошо информирован и главная задача образования: раскрыть конструктивные возможности его интеллекта. В качестве примера, автор приводит задания, выполняя которые ученик знакомится с понятием «окружность».


1.Анализ ситуации.

Математическое образование высшей школы уже давно использует знакомство с математическим знанием с помощью задач и упражнений. Однако, знания, представленные в этих книгах, также являются готовыми в том смысле, что студентам нужно доказывать уже сформулированные теоремы и решать уже сформулированные упражнения. Вместе с тем, математическое образование средней школы практически не обращается, даже, к такой форме.


Традиционные школьные учебники математики все также несут знание в готовом виде, отчужденное от ученика. В результате задача ученика школы сводится к демонстрации технологических возможностей своего интеллекта. Это означает, что ученик должен научиться манипулировать логическими формами и рассуждениями. Проанализируем отрицательные моменты такого воспитания математической культуры.
1. Само математическое знание представлено полностью разработанным и для ученика нет места для новых идей и творческих подходов. Такое положение извращает истинное представление о математической культуре, превращая математическое знание в догму.
2. Каждое новое поколение имеет более мощный интеллектуальный потенциал, чем предыдущее поколение. Но учебник пишется прошлым поколением для будущего. По этому учебнику формируют интеллект будущего. Но это означает, что созданием таких учебников мы постулируем интеллектуальный застой.
3. Учебник сообщает факты, которые разработаны не автором. Насколько автор точно передает исторические факты, зависит от его понимания этих фактов. В связи с этим лучше заменить учебник хрестоматией.
Уже только эти отмеченные моменты серьезно подрывают мотивацию учеников к изучению математики. Математическое знание предстает перед ними не как жизненная необходимость в решении жизненных задач, а как некая выдуманная наука, которую они должны выучить. Учитывая влияние математического образования на развитие интеллекта, можно себе представить каким образом оно закомплексовывает интеллект.
Знакомя детей с формой логических построений, лишенных всякого содержания, мы совершаем еще одну ошибку: вместо развития природного мышления формируем и развиваем информационную базу, которая с годами превращается в информационный балласт.

Предлагаемая авторами новая схема построения дидактического материала несет в себе новую парадигму: математическое образование становится педагогическим процессом воспитания знания, умения и навыков по разработке средств логического отражения реального мира.


2.Принципы проектирования нового учебника математики.

Прежде всего, мы должны определить различные области математики, как развивающиеся структуры различного типа математических отношений. Каждый из этих типов отношений представляет качественную особенность математического моделирования. Поэтому, учебник математики превращается в пособие, которое формирует навыки математического моделирования.


По мере продвижения к новому типу математического отношения, мы создаем пособия, которые продвигают учащихся в глубине применения средств логического отражения. Таким образом, новые учебники математики последовательно раскрывают новые качественные особенности средств математического моделирования.
Кроме того, в этих учебниках должны соблюдаться следующие принципы:
1. Принцип однородности представленной образовательной информации.

Это означает что во всех учебниках, начиная с детского сада, должна быть, представлена одна и та же образовательная информация. Однако способ представления познавательной информации меняется качественно по уровню абстракции по мере возрастного развития. Следовательно, проектирование образовательной информации подчиняется законам познавательной психологии, которые утверждаю, что любая информация не появляется сразу на символическом уровне.


2. Принцип связности для представленной образовательной информации.

Образовательная информация обладает преемственностью при переходе от одного возрастного уровня к другому (непрерывность образовательной информации). Цели и задачи в процессе познания, поставленные на предыдущем возрастном уровне, становятся уже средствами для последующего уровня.


3. Принцип сложности для представленной образовательной информации.

Развитие абстракции познавательной информации происходит вместе с возрастным развитием. Поэтому, недопустимо проникновение символической информации в раннее развитие. Несмотря на повторяемость познавательной информации, меняются качественно средства логического отражения, что и создает качественное движение интеллекта.


4. Принцип структурности представленной образовательной информации.

Среди представленной образовательной информации выделяется минимальный объем, называемый базой. Последующая информация не только опирается на базу, но и развивается самим учеником по этой базе.


5. Принцип конструктивности представленной образовательной информации.

Учебники строятся по блочному принципу. Каждый блок развертывает построение отдельной ветки математического знания. Ученик сам определяет область знания, которая его интересует. Входя в эту область знания, он создает ее личностной математической культурой.


6. Принцип системности представленной образовательной информации.

Учебники представляют собой корневую основу введения в современную математику. Именно таково содержательное предназначение школьного учебника. По данному учебнику ученик находит еще нерешенные проблемы математики, поскольку учебники представляют целостное изложение знания.


Покажем теперь фрагмент учебника, который знакомит ученика с окружностью и ее свойствами.
Фрагмент учебника, выполненного в виде системы заданий.
Задание 1

Нарисуй на бумаге точку. После этого нарисуй два ряда точек.



  1. Точки первого ряда строятся по правилу: все точки этого ряда отстоят от данной точки на одинаковое расстояние.

  2. Точки второго ряда строятся по правилу: все точки этого ряда отстоят от данной точки на разное расстояние.

Вопросы к заданию:

1. Найдется ли хоть одна точка в первом ряду? Сколько будет таких точек? Каким способом можно нарисовать все такие точки?

2. Можно ли нарисовать такие точки только с помощью карандаша? А с помощью карандаша и еще чего нибудь? Можно ли создать инструмент для рисования всех точек первого ряда?

3. Можно ли нарисовать такие точки, если изменится расстояние до данной точки? Сколько таких расстояний существует? Как назвать множество таких точек и данную точку?

Множество точек первого ряда в математике называется окружностью, заданная точка называется центром окружности, а заданное расстояние называется радиусом окружности. Создай инструмент для рисования окружностей с разными радиусами.
Задание 2

Нарисуй окружность. После этого нарисуй две окружности.



  1. Слева от данной окружности нарисуй окружность с радиусом, равным данному радиусу.

  2. Справа от данной окружности нарисуй окружность с радиусом неравным данному радиусу.

Вопросы к заданию:

1. Значит ли, что всегда левая окружность совпадает с данной? Когда происходит такое совпадение? Как назвать совпадающие окружности?



2. Может ли у правой окружности ее центр совпасть с центром данной окружности? Сколько можно построить таких окружностей? Как их назвать?

3.Зависит ли величина окружности от ее радиуса? Как меняется величина окружности с изменением величины радиуса? Можно ли померить величину окружности величиной ее радиуса и как это сделать?
скачать файл



Смотрите также:
Выпускная квалификационная работа
383.65kb.
1. Анализ ситуации
55.03kb.
Паспорт программы развития моу оош№7 на 2006-2011 гг. Раздел • Анализ ситуации и концептуальное основания развития
147.35kb.
Вопросы «Что будет, если …»
37.59kb.
Физическая культура и спорт анализ текущей ситуации
100.19kb.
I. Анализ ситуации молодёжи и их приоритеты. Приоритетные действия
215.07kb.
Определение структуры итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на результат в целом
18.17kb.
Урок 1 понятие аварии, катастрофы, чрезвычайной ситуации техногенного характера и их классификация
154.19kb.
Анализ хозяйственной деятельности 65. 053 А 64 Анализ хозяйственной деятельности
645.55kb.
Анализ реформ Петра I по данным историографии
51.26kb.
Журнала «кибернетика и системный анализ» за 2013 год №1 кибернетика чеботарев А. Н
121.71kb.
Варианты заданий для студентов перечислены в таблице 1
27.21kb.